Команды Передовой инженерной школы СПбПУ «Цифровой инжиниринг» и Физико-механического института СПбПУ представили исследования на XХIV Зимней школе по механике сплошных сред в Перми

24-28 февраля 2025 года представители Передовой инженерной школы Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого «Цифровой инжиниринг» (ПИШ СПбПУ) и Физико-механического института СПбПУ приняли участие в XХIV Зимней школе по механике сплошных сред в Перми. Мероприятие состоялось в рамках реализации Программы создания и развития научного центра мирового уровня «Сверхзвук» на 2020–2024 годы при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.

Организатором события выступил Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Пермского федерального исследовательского центра Уральского отделения Российской академии наук при содействии Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, Секции механики Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук, Технического комитета 17 (Неразрушающая оценка) Европейского общества структурной целостности (ESIS), Российского комитета ESIS.

Зимняя школа по механике сплошных сред проводится в целях построения систематической дискуссии по актуальным вопросам данной тематики и направлена на развитие исследовательской деятельности, в том числе среди начинающих специалистов. В рамках события прошел конкурс докладов среди студентов, аспирантов и молодых ученых.

Основные темы программы мероприятия:

• Вычислительная механика сплошных сред,
• Физика и механика мезо- и наноструктурных систем,
• Механика функциональных материалов,
• Конвекция, гидродинамическая устойчивость и турбулентность,
• Гидродинамика неньютоновских жидкостей и жидкостей с особыми свойствами,
• Фундаментальная и прикладная магнитная гидродинамика,
• Механика сплошных сред в биологии и медицине,
• Горная механика, мониторинг природных и техногенных систем.

В работе XХIV Зимней школы по механике сплошных сред приняли участие 320 человек из 21 города России: Санкт-Петербурга, Москвы, Екатеринбурга, Новосибирска, Ижевска, Казани, Самары, Ставрополя, Челябинска, Комсомольска-на-Амуре, Курска, Сыктывкара, Черноголовки, Калининграда, Красноярска, Нижнего Новгорода, Омска, Ростова-на-Дону, Саратова, Томска, Уфы.

На мероприятии были представлены 319 докладов в рамках 8 секций, тезисы которых вошли в сборник по итогам проведения Школы.

Доцент Высшей школы передовых цифровых технологий Передовой инженерной школы СПбПУ «Цифровой инжиниринг», кандидат технических наук Ольга Антонова выступила с докладом «Применение гиперупругих моделей материала для описания механического поведения высокотехнологичных медицинских изделий и биологических тканей» в секции «Механика сплошных сред в биологии и медицине». Данная работа посвящена анализу особенностей применения гиперупругих моделей материалов для описания поведения различных медицинских изделий и биологических тканей, применяемых в современной медицинской практике, преимущественно в области кардиологии.

Исследование проведено на примере металлических коронарных стентов, баллонов для их установки, колец-протезов для проведения аннулопластики митрального клапана и покрытых эндобилиарных стентов. Также отдельное внимание было уделено моделированию стенок сосудов и рассмотрению ряда гиперупругих реологических моделей, позволяющих максимально достоверно описать поведение данных объектов.

«В дальнейшем полученные результаты могут быть использованы как основа для моделирования процессов установки коронарных и эндобилиарных стентов, колец протезов для проведения аннулопластики, оптимизации методик данных медицинских вмешательств, а также при разработке рекомендаций для медицинских работников», – рассказала Ольга Владимировна.

Напомним, что Передовая инженерная школа СПбПУ «Цифровой инжиниринг» активно развивает передовые цифровые и производственные технологии в биомеханике и биомедицинском инжиниринге. Так, в июне 2024 года возможности применения математического, численного, компьютерного моделирования при проведении коронарной ангиопластики и стентирования под контролем внутрисосудистой визуализации обсуждались на встрече с представителями Санкт-Петербургской клинической больницы Российской Академии Наук и Северо-Западного государственного медицинского университета имени И. И. Мечникова.

Результаты визита стали основой для развития совместных проектов. В частности, заведующий отделением, врач по рентгенэндоваскулярным диагностике и лечению Санкт-Петербургской клинической больницы Российской Академии Наук Андрей Козаев выступил консультантом исследования, представленного Ольгой Антоновой на XХIV Зимней школе по механике сплошных сред исследования.

Также в числе значимых проектов ПИШ СПбПУ в области медицины и здравоохранения стоит отметить:

• Проектирование персонализированных имплантатов;
• Компьютерный инжиниринг для аппаратно-хирургического лечения в челюстно-лицевой хирургии;
• Конечно-элементное моделирование и исследование нелинейного деформирования тонкостенной трубки из эластомера;
• Конечно-элементное моделирование повреждений при применении фильтра для «ловли тромбов»;
• Разработка математических и компьютерных моделей мозга человека. Конечно-элементное моделирование электромагнитных полей человеческого мозга, проведенное совместно с учеными City University London – это исследование «Конечно-элементное моделирование электромагнитных полей человеческого мозга с целью решения прямой задачи магнитно-резонансной томографии на основе результатов магнитоэнцефалографии» в 2009 году было признано экспертным сообществом одним из лучших мультидисциплинарных исследований на конкурсе ANSYS Contest;
• Моделирование краш-тестов с антропоморфными манекенами.

Тематику применения передовых технологий в биомеханике и биомедицинском инжиниринге продолжило исследование «Моделирование процесса установки дентальных имплантатов с применением конечно-элементного анализа». Магистрант ПИШ СПбПУ и инженер направления «Прикладные исследования и разработки» Инжинирингового центра (CompMechLab^®) ПИШ СПбПУ Екатерина Садовченко выступила с докладом в рамках этой же секции. Спикер рассказала о формировании методики моделирования процесса установки дентальных имплантатов в костные блоки разной плотности с применением метода конечных элементов.

«В результате работы определены физико-механические константы материалов костных блоков в случае различных плотностей, построены динамические цифровые модели, описывающие процесс установки, проведена валидация данных моделей с результатами натурных испытаний по графикам зависимости крутящего момента при установке имплантата от угла закручивания. Далее был проведен анализ напряженно-деформированного состояния костного блока в случае различных типов имплантатов и различных плотностей костных блоков. Также выдвинуты гипотезы об основных факторах, влияющих на стабильность фиксации имплантатов в костной ткани», – заключила Екатерина Алексеевна.

Студентка магистратуры ПИШ СПбПУ и инженер направления «Прикладные исследования и разработки» Инжинирингового центра (CompMechLab^®) ПИШ СПбПУ Лилия Нежинская представила доклад «Исследование упругопластических свойств мета-биоматериалов. Натурные и виртуальные испытания» на секции «Физика и механика мезо- и наноструктурных систем».

Лилия Нежинская продолжает исследование свойств мета-биоматериалов, начатое ещё в период её обучения в бакалавриате. Также она входит в научную группу под руководством проректора по цифровой трансформации СПбПУ, руководителя ПИШ СПбПУ «Цифровой инжиниринг» Алексея Боровкова и работает над проектом СПбПУ Петра Великого «Исследование физико-механических свойств аддитивно-производимых мета-биоматериалов для тканевой инженерии», который получил грант  Российского научного фонда. Подчеркнем, что подразделения Экосистемы технологического развития СПбПУ, в число которых входит Передовая инженерная школа СПбПУ «Цифровой инжиниринг», являются постоянными участниками конкурсов Российского научного фонда и ежегодно оказываются в числе победителей. Летом 2024 года Лилия Нежинская была награждена медалью РАН за выдающиеся достижения в научной деятельности.

Исследование, представленное Лилией в рамках XХIV Зимней школы по механике сплошных сред, посвящено изучению механических свойств мета-биоматериалов с применением натурных и виртуальных испытаний. Данная работа позволяет сформировать математические модели мета-биоматериалов различной топологии для их дальнейшего применения при разработке изделий в области тканевой инженерии при лечении костных дефектов. Отметим, проект является частью исследования, поддержанного Российским научным фондом, и выполнен за счет этого гранта.

«В исследовании рассмотрены результаты натурных и виртуальных испытаний мета-биоматериалов, образованных ячейкой поверхностного типа Gyroid и ячейкой балочного типа Diamond для значений объемной доли твердой фазы 30, 50 и 70%. Натурные испытания проводились для сценариев квазистатического растяжения, сжатия до разрушения и малоциклового упругого симметричного нагружения.

Для проведения виртуальных испытаний также выполнялось определение механических характеристик сплошного материала с целью построения его математической модели. Для этого проводились испытания на одноосное растяжение.

В результате была получена валидированная математическая модель материала и постановка задачи, позволяющая проводить множественные виртуальные испытания для мета-биоматериалов различной топологии и прогнозировать их эффективные механические свойства и деформационное поведение», – поделилась Лилия Сергеевна.

Инженер отдела разработки автомобилей и техники Инжинирингового центра (CompMechLab^®) ПИШ СПбПУ, ассистент Высшей школы передовых цифровых технологий, выпускник Передовой инженерной школы СПбПУ «Цифровой инжиниринг» Максим Иванов стал спикером секции «Вычислительная механика сплошных сред». Он рассказал об исследовании, посвящённом оптимизации несущей способности металлических панелей с тетраэдральным заполнителем, которое является частью его кандидатской диссертации.

«В рамках этого этапа была разработана параметрическая оболочечная модель панели с ферменным заполнителем, учитывающая его сложную пространственную структуру. Это позволило решить задачу параметрической оптимизации для трёхточечного изгиба, получив результаты для 77 конфигураций с использованием алюминия. Учитывая, что нам необходимо исследовать поведение панели с различными моделями материала, рассмотреть иные методы нагружения, данный этап очень важен для диссертационного исследования.

В результате были определены характерные закономерности и получены графики зависимости величины несущей способности панели с тетраэдральным заполнителем от значений толщины несущих листов и листов, используемых для изготовления заполнителя. Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы для оптимизации технологического процесса изготовления заполнителя сложной формы», – отметил Максим Вячеславович.

Исследования команды Передовой инженерной школы СПбПУ «Цифровой инжиниринг» подтвердили её уникальные компетенции и достижения в области решения задач механики сплошных сред с помощью технологий системного цифрового инжиниринга. Проекты, представленные Лилией Нежинской и Екатериной Садовченко, стали победителями конкурса докладов среди студентов, аспирантов и молодых ученых.

Ученые, аспиранты, студенты Физико-механического института СПбПУ представили результаты исследований и разработок научных коллективов по актуальным проблемам вычислительной механики сплошных сред, механики функциональных материалов, гидродинамической устойчивости, физики и механики мезо- и наноструктурных систем, хемомеханики, фундаментальной и прикладной гидродинамики, газодинамики.

Пленарные доклады: 

• Кривцов Антон-Иржи Мирославович, директор Высшей школы теоретической механики и математической физики Физико-механического института СПбПУ, заведующий лабораторией «Моделирование производственных технологий и процессов» ПИШ СПбПУ, член - корреспондент РАН, доцент, доктор физико-математических наук,

Тема доклада: «Использование подходов, основанных на уравнениях кинетики газовой динамики Бернулли-Эйлера и Шрёдингера, для описания процессов переноса»;

• Фрейдин Александр Борисович, старший научный сотрудник, профессор Высшая школа механики и процессов управления Физико-механического института СПбПУ, доктор физико-математических наук,

Тема доклада: «Связанные задачи хемомеханики: постановки и решения»;

Секционные доклады:

• Беляев Александр Константинович, директор Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института СПбПУ, член - корреспондент РАН, доцент, доктор физико-математических наук,

Тема доклада: «Модели движения водорода в экструдере при низких температурах»;

• Ковалев Игорь Алексеевич, студент Физико-механического института СПбПУ,

Тема доклада: «Дислокационная релаксация напряжений в цилиндрическом квантовом кольце вблизи свободной поверхности»;

• Кузькин Виталий Андреевич, профессор Высшей школы теоретической механики и математической физики Физико-механического института СПбПУ, доктор физико-математических наук,

Тема доклада: «Баллистическая термоупругость нелинейных цепочек»;

• Савиковский Артем Викторович, аспирант Физико-механического института СПбПУ,

Тема доклада: «Вычисление коэффициентов интенсивности напряжений через Jk-интегралы для анизотропных материалов»;

• Седова Юлия Сергеевна, аспирант Физико-механического института СПбПУ,

Тема доклада: «Анализ результатов испытаний кольцевых образцов котельных труб с помощью механических моделей водородной хрупкости»;

• Иванова Александра Борисовна, аспирант Физико-механического института СПбПУ,

Тема доклада: «Связанные задачи хемомеханики для упругого и вязкоупругого продукта реакции».

Результаты исследований способствуют развитию инженерных приложений микроэлектроники, водородных технологий, современных электронных и оптоэлектронных устройств, котельного оборудования, методик испытаний теплопроводности на наноуровне и вычислений параметров механики разрушения.

Дипломами победителей конкурса докладов среди студентов, аспирантов и молодых ученых были отмечены выступления студента Игоря Ковалева и аспирантов Артема Савиковского, Александры Ивановой, Юлии Седовой, а также профессора Высшей школы теоретической механики и математической физики Физико-механического института СПбПУ Виталия Кузькина.

4 марта 2025 года лауреаты были награждены дипломами на заседании Ученого совета Физико-механического института СПбПУ. Исполняющий обязанности директора ФизМеха СПбПУ Николай Иванов поздравил победителей и вручил дипломы. Члены совета высоко оценили вклад молодых ученых в развитие направлений их научно-исследовательской деятельности.

«Отрадно, что в пермской Зимней школе участвовала столь представительная делегация Политехнического университета. Молодые ученые и маститые профессора подтвердили высокий уровень петербургской школы механиков. Желаем всем дальнейших успехов, и особенно студентам, которые только начинают свой путь в науке», – отметил Николай Георгиевич.

Исследования участников XХIV Зимней школы по механике сплошных сред были высоко оценены научным комитетом, который отметил их актуальность и практическую направленность при сохранении фундаментальности используемых подходов.